Thermische Struktur abtauchender ozeanischer Platten

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Thermische Struktur abtauchender ozeanischer Platten

Die thermische Struktur abtauchender ozeanischer Platten ist auf der Grundlage eines einfachen analytischen Modellansatzes (ohne Einbeziehung des Kreislaufs der globalen Mantelkonvektion) durch eine geschlossene Reihenentwicklung nach den Eigenfunktionen der Wärmeleitungsgleichung

$\begin{displaymath} \rho \, C_p \Big({\partial T \over \partial t} + v_{slab} \cdot \nabla T \Big) =\kappa \nabla^2 T + H,\end{displaymath}$ (51)

angebbar (McKenzie [1969, 1970], (Griggs(1972)), die verwendeten Symbole in den thermischen Gleichungen sind in (Daßler et al.(1996)) erläutert).
Die lithosphärische Platte wird dabei als ein starrer Körper mit fest vorgegebener Dicke L sowie Länge betrachtet, unter Vernachlässigung von Veränderungen in der dritten Dimension (Breite unendlich). Zusätzliche Wärmequellen sind hierbei die adiabatische Erwärmung, die freiwerdende latente Wärme infolge des Olivin-Spinell Übergangs, oder auch die Reibungswärme an der Ober- bzw. Unterseite der Platte.
Im Ergebnis folgt die Temperaturverteilung im Innern (ohne zusätzliche Wärmequellen)

$\begin{displaymath} T(x,z)=T_0 + 2 (T_0 - 273) \sum_{n=1}^\infty {(-1)^n\over n\... ...qrt{Re^2 +n^2 \pi^2}){x\over L}] \, \sin (n\pi {z\over L}) \, ,\end{displaymath}$ (52)

wobei T₀ die Temperatur an der Basis der Lithosphäre ist. Re ist hierbei die sogenannte thermische Reynolds Nummer proportional zur Subduktionsrate v_slab sowie der Dicke L der Platte

$\begin{displaymath} Re={\rho C_p v_{slab} L \over 2 \kappa} .\end{displaymath}$ (53)

Gleichung (53) ist besonders attraktiv für die weitergehende Modellierung z.B. der mechanischen Eigenschaften, da sie eine einfache analytische Struktur besitzt und ohne größere Probleme ergänzbar ist durch die oben angeführte Korrekturterme (siehe (Daßler et al.(1996))). Basierend auf dieser Temperaturverteilung, ergibt sich für die Platte ein rheologisches Profil mit einem kalten elastischen Kern, der von thermisch ``aufgeweichter'' Lithospäre umgeben ist. Die Maximaltiefe seismischer Aktivitäten ist durch den Tiefenbereich gegeben, bis zu dem der kalte elastische Kern existieren kann, ohne von dem umgebenden Mantel assimiliert zu werden ((Wortel und Vlaar(1988))). Aus Gleichung (53) folgt unmittelbar, daß diese Maximaltiefe z_max füer eine gegebene Isotherme proportional zum sogenannten ``thermischen Parameter'' $\phi$

$\begin{displaymath} z_{max} \sim \phi = v_{slab} \cdot A \, \sim v_{slab} \cdot L^2\end{displaymath}$ (54)

der Platte ist, A ist hierbei das Alter der subduzierenden Platte.
Tatsächlich läßt sich aus der Abhängigkeit der größten Tiefe seismischer Aktivitäten von dem thermischen Parameter $\phi$ die verschiedenen tiefenseismisch aktiven Regionen der Erde in systematischer Weise zusammenfassen und darstellen ((Kirby(1995); Rubie(1984); Wortel(1982); Wortel(1984))).

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Michael Riedel
10/6/1997